Fórmula Exponencial Em Movimento Média Cálculo

Suavização exponencial explicada. Copie os direitos autorais. O conteúdo no InventoryOps é protegido por direitos autorais e não está disponível para republicação. Quando as pessoas primeiro encontram o termo Suavização Exponencial, eles podem pensar que isso parece ser um monte de alisamento. Seja qual for o alisamento. Eles então começam a imaginar um cálculo matemático complicado que provavelmente requer um diploma em matemática para entender, e espero que exista uma função incorporada do Excel disponível se eles precisarem fazê-lo. A realidade do alisamento exponencial é muito menos dramática e muito menos traumática. A verdade é que o alisamento exponencial é um cálculo muito simples que realiza uma tarefa bastante simples. Ele só tem um nome complicado, porque o que tecnicamente acontece como resultado desse simples cálculo é realmente um pouco complicado. Para entender o alisamento exponencial, ajuda a começar com o conceito geral de suavização e alguns outros métodos comuns usados ​​para o alisamento. O que é o alisamento O suavização é um processo estatístico muito comum. De fato, nós encontramos regularmente dados suavizados em várias formas em nossa vida cotidiana. Sempre que usar uma média para descrever algo, você está usando um número suavizado. Se você pensa sobre o motivo pelo qual você usa uma média para descrever algo, você entenderá rapidamente o conceito de suavização. Por exemplo, acabamos de experimentar o inverno mais caloroso registrado. Como podemos quantificar isso. Bem, começamos com conjuntos de dados das temperaturas diárias altas e baixas durante o período em que chamamos de Inverno por ano na história registrada. Mas isso nos deixa com um monte de números que saltam bastante (não é como todos os dias que este inverno foi mais quente do que os dias correspondentes de todos os anos anteriores). Precisamos de um número que remova todo esse salto dos dados para que possamos comparar mais facilmente um inverno com o próximo. Remover o salto nos dados é chamado de suavização e, neste caso, podemos usar apenas uma média simples para realizar o alisamento. Na previsão de demanda, usamos alisamento para remover a variação aleatória (ruído) de nossa demanda histórica. Isso nos permite identificar melhor os padrões de demanda (principalmente tendência e sazonalidade) e níveis de demanda que podem ser usados ​​para estimar a demanda futura. O ruído em demanda é o mesmo conceito que o salto diário dos dados de temperatura. Não surpreendentemente, a maneira mais comum de remover o ruído do histórico de demanda é usar uma média simples ou mais especificamente, uma média móvel. Uma média móvel apenas usa um número predefinido de períodos para calcular a média, e esses períodos se movem à medida que o tempo passa. Por exemplo, se eu estiver usando uma média móvel de 4 meses e hoje é 1 de maio, estou usando uma média de demanda ocorrida em janeiro, fevereiro, março e abril. Em 1º de junho, vou usar a demanda de fevereiro, março, abril e maio. Média móvel ponderada. Ao usar uma média, estamos aplicando a mesma importância (peso) a cada valor no conjunto de dados. Na média móvel de 4 meses, cada mês representou 25 da média móvel. Ao usar o histórico de demanda para projetar a demanda futura (e especialmente a tendência futura), é lógico chegar à conclusão de que você gostaria que o histórico mais recente tenha um impacto maior na sua previsão. Podemos adaptar nosso cálculo de média móvel para aplicar vários pesos a cada período para obter os resultados desejados. Nós expressamos esses pesos como porcentagens e o total de todos os pesos para todos os períodos deve somar até 100. Portanto, se decidimos que queremos aplicar 35 como o peso para o período mais próximo em nossa média móvel ponderada de 4 meses, podemos Subtrair 35 de 100 para descobrir que temos 65 restantes para dividir nos outros 3 períodos. Por exemplo, podemos terminar com uma ponderação de 15, 20, 30 e 35, respectivamente, durante os 4 meses (15 20 30 35 100). Suavização exponencial. Se voltarmos ao conceito de aplicar um peso ao período mais recente (como 35 no exemplo anterior) e espalhar o peso restante (calculado subtraindo o peso do período mais recente de 35 de 100 para obter 65), temos Os blocos de construção básicos para nosso cálculo exponencial de suavização. A entrada de controle do cálculo de suavização exponencial é conhecida como o fator de suavização (também chamado de constante de suavização). Representa essencialmente a ponderação aplicada à demanda de períodos mais recentes. Então, onde usamos 35 como a ponderação para o período mais recente no cálculo da média móvel ponderada, também poderíamos escolher usar 35 como fator de suavização em nosso cálculo exponencial de suavização para obter um efeito semelhante. A diferença com o cálculo de suavização exponencial é que ao invés de nós ter que descobrir o quanto de peso a aplicar a cada período anterior, o fator de suavização é usado para fazer isso automaticamente. Então, aqui vem a parte exponencial. Se usarmos 35 como fator de suavização, a ponderação da demanda de períodos mais recentes será de 35. A ponderação da próxima demanda dos períodos mais recentes (o período anterior ao mais recente) será 65 de 35 (65 provém de subtrair 35 de 100). Isso equivale a 22,75 ponderações para esse período se você fizer a matemática. Nos próximos períodos, a demanda será 65 de 65 de 35, o que equivale a 14,79. O período anterior será ponderado como 65 de 65 de 65 de 35, o que equivale a 9.61, e assim por diante. E isso continua com todos os seus períodos anteriores até o início do tempo (ou o ponto em que você começou a usar o alisamento exponencial para esse item em particular). Você provavelmente está pensando que parece um monte de matemática. Mas a beleza do cálculo de suavização exponencial é que ao invés de ter que recalcular em relação a cada período anterior sempre que você obtém uma nova demanda de períodos, você simplesmente usa a saída do cálculo de suavização exponencial do período anterior para representar todos os períodos anteriores. Você está confuso ainda Isso fará mais sentido quando olhamos para o cálculo real Normalmente, nos referimos à saída do cálculo de suavização exponencial como a próxima previsão do período. Na realidade, a previsão final precisa de um pouco mais de trabalho, mas para os fins desse cálculo específico, nos referiremos como a previsão. O cálculo de suavização exponencial é o seguinte: a demanda de períodos mais recente multiplicada pelo fator de suavização. PLUS A previsão de períodos mais recente multiplicada por (um menos o fator de suavização). D os períodos mais recentes exigem S o fator de suavização representado na forma decimal (então 35 seria representado como 0,35). F os períodos mais recentes previstos (a saída do cálculo de suavização do período anterior). OU (assumindo um fator de suavização de 0,35) (D 0,35) (F 0,65) Não é muito mais simples do que isso. Como você pode ver, tudo o que precisamos para obter dados aqui são os períodos mais recentes, a demanda e os períodos mais recentes previstos. Nós aplicamos o fator de suavização (ponderação) para os períodos mais recentes exigindo da mesma maneira que seria no cálculo da média móvel ponderada. Em seguida, aplicamos a ponderação restante (1 menos o fator de suavização) até a previsão de períodos mais recentes. Uma vez que a previsão de períodos mais recentes foi criada com base na demanda dos períodos anteriores e nos períodos anteriores, que se baseou na demanda do período anterior e na previsão do período anterior, que se baseou na demanda do período anterior E a previsão para o período anterior, que se baseou no período anterior. Bem, você pode ver como todos os períodos anteriores são representados no cálculo, sem realmente voltar e recalcular qualquer coisa. E é isso que impulsionou a popularidade inicial do alisamento exponencial. Não foi por ter feito um melhor trabalho de suavização do que a média móvel ponderada, foi porque era mais fácil de calcular em um programa de computador. E, porque você não precisava pensar sobre a ponderação para dar períodos anteriores ou quantos períodos anteriores usar, como você faria na média móvel ponderada. E, porque soava mais frio do que a média móvel ponderada. Na verdade, pode-se argumentar que a média móvel ponderada proporciona maior flexibilidade, pois você tem mais controle sobre a ponderação de períodos anteriores. A realidade é que qualquer um destes pode fornecer resultados respeitáveis, então por que não ir com um som mais fácil e mais legal. Suavização exponencial no Excel Veja como isso realmente seria exibido em uma planilha com dados reais. Copie os direitos autorais. O conteúdo no InventoryOps é protegido por direitos autorais e não está disponível para republicação. Na Figura 1A, temos uma planilha do Excel com 11 semanas de demanda e uma previsão exponencialmente suavizada calculada a partir dessa demanda. Eu usei um fator de suavização de 25 (0,25 na célula C1). A célula ativa atual é Cell M4 que contém a previsão para a semana 12. Você pode ver na barra de fórmulas, a fórmula é (L3C1) (L4 (1-C1)). Assim, as únicas entradas diretas para este cálculo são a demanda de períodos anteriores (Cell L3), os períodos anteriores previstos (Cell L4) e o fator de suavização (Cell C1, mostrado como referência de célula absoluta C1). Quando começamos um cálculo de suavização exponencial, precisamos conectar manualmente o valor para a 1ª previsão. Então, na célula B4, em vez de uma fórmula, acabamos de digitar a demanda do mesmo período que a previsão. Na célula C4, temos o nosso 1º cálculo exponencial de suavização (B3C1) (B4 (1-C1)). Podemos copiar Cell C4 e colá-lo nas células D4 através de M4 para preencher o resto das nossas células de previsão. Agora você pode clicar duas vezes em qualquer célula de previsão para ver se é baseada na célula de previsão de períodos anteriores e na célula de demanda de períodos anteriores. Portanto, cada cálculo subseqüente de suavização exponencial herda a saída do cálculo de suavização exponencial anterior. É assim que a demanda de cada período anterior é representada no cálculo dos períodos mais recentes, embora esse cálculo não faça referência direta a esses períodos anteriores. Se você deseja ter fantasia, você pode usar a função Excels trace precedents. Para fazer isso, clique em Cell M4, depois na barra de ferramentas da fita (Excel 2007 ou 2010) clique na guia Fórmulas e, em seguida, clique em Preocupações de rastreamento. Ele irá desenhar linhas de conector para o primeiro nível de precedentes, mas se você continuar clicando em Preocupações de rastreamento, irá desenhar linhas de conector para todos os períodos anteriores para mostrar as relações herdadas. Agora, vamos ver o que o alisamento exponencial fez por nós. A Figura 1B mostra um gráfico de linha de nossa demanda e previsão. Você vê como a previsão exponencialmente alisada remove a maior parte da irregularidade (o salto em torno) da demanda semanal, mas ainda consegue seguir o que parece ser uma tendência ascendente na demanda. Você também notará que a linha de previsão suavizada tende a ser menor do que a linha de demanda. Isso é conhecido como atraso de tendência e é um efeito colateral do processo de suavização. Sempre que usar o suavização quando uma tendência estiver presente, sua previsão ficará para trás da tendência. Isso é verdade para qualquer técnica de suavização. De fato, se continuássemos esta planilha e começássemos a inserir números de demanda menores (fazendo uma tendência decrescente), você veria a queda da linha de demanda e a linha de tendência se deslocará acima dela antes de começar a seguir a tendência descendente. É por isso que eu mencionei anteriormente a saída do cálculo de suavização exponencial que chamamos de previsão, ainda precisa de mais algum trabalho. Há muito mais para prever que apenas suavizar os solavancos na demanda. Precisamos fazer ajustes adicionais para coisas como atraso de tendência, sazonalidade, eventos conhecidos que podem afetar demanda, etc. Mas tudo isso está além do escopo deste artigo. Você provavelmente também irá encontrar termos como suavização de dois níveis exponencial e suavização triplo-exponencial. Esses termos são um pouco enganadores, pois você não está re-suavizando a demanda várias vezes (você poderia, se quiser, mas isso não é o ponto aqui). Estes termos representam o uso de suavização exponencial em elementos adicionais da previsão. Assim, com um alisamento exponencial simples, você está suavizando a demanda base, mas com o alisamento duplo-exponencial, você suaviza a demanda base mais a tendência, e com alisamento triplo-exponencial você suaviza a demanda base mais a tendência mais a sazonalidade. A outra pergunta mais comum sobre o alisamento exponencial é onde eu obtenho meu fator de suavização. Não há resposta mágica aqui, você precisa testar vários fatores de suavização com seus dados de demanda para ver o que obtém os melhores resultados. Existem cálculos que podem definir automaticamente (e alterar) o fator de suavização. Estes se enquadram no termo alisamento adaptativo, mas você precisa ter cuidado com eles. Simplesmente não há uma resposta perfeita e você não deve implementar de forma cega nenhum cálculo sem testes completos e desenvolver uma compreensão completa do que esse cálculo faz. Você também deve executar cenários do que-se para ver como esses cálculos reagem às mudanças de demanda que podem não existir atualmente nos dados de demanda que você está usando para testar. O exemplo de dados que usei anteriormente é um exemplo muito bom de uma situação em que você realmente precisa testar alguns outros cenários. Esse exemplo de dados específicos mostra uma tendência ascendente bastante consistente. Muitas grandes empresas com software de previsão muito caro conseguiram grandes problemas no passado não tão distante, quando as configurações de software que foram ajustadas para uma economia em crescimento não reagiram bem quando a economia começou a estagnar ou encolher. Coisas como esta acontecem quando você não entende o que seus cálculos (software) estão realmente fazendo. Se eles entendessem seu sistema de previsão, eles saberiam que precisavam entrar e mudar algo quando houve mudanças súbitas e dramáticas em seus negócios. Então, você tem os conceitos básicos de suavização exponencial explicados. Quer saber mais sobre o uso de suavização exponencial em uma previsão real, verifique meu livro Gerenciamento de inventário explicado. Copie os direitos autorais. O conteúdo no InventoryOps é protegido por direitos autorais e não está disponível para republicação. Dave Piasecki. É um operador próprio da Inventory Operations Consulting LLC. Uma empresa de consultoria que presta serviços relacionados à gestão de estoque, manuseio de materiais e operações de armazém. Possui mais de 25 anos de experiência no gerenciamento de operações e pode ser alcançado através do seu site (inventário), onde ele mantém informações relevantes adicionais. Minhas médias de BusinessMoving Os maiores lucros de negociação geralmente são feitos em mercados fortemente tendenciais, e a melhor maneira de detectar tendências e mudanças nas tendências, é o uso de médias móveis. As médias móveis são preços médios de uma segurança ou índice em um intervalo de tempo específico que é continuamente atualizado. Como os preços são calculados em média, as flutuações diárias são atenuadas em uma linha mais suave que melhor representa a tendência atual. A força da tendência é indicada pela inclinação da média móvel, especialmente das médias móveis de longo prazo. As médias móveis também são usadas em outros indicadores técnicos, como Bandas Bollinger, envelopes e indicadores de movimento direcional. Médias móveis simples (SMA) Uma média móvel simples (SMA) é simplesmente a média dos preços de uma segurança ou índice durante um período de tempo específico, como 5, 10, 20 ou 50 dias. Eles são chamados de médias móveis porque são calculados para cada dia de negociação para o período anterior, então, no final de um dia de negociação, o último dia é adicionado, enquanto o primeiro dia da média anterior é descartado. A maioria das médias móveis baseia-se nos preços de fechamento, mas podem ser baseados nos preços de abertura, alta, baixa ou média. Qualquer que seja o preço escolhido deve ser usado consistentemente para dar a melhor indicação de tendência. Por exemplo, para calcular uma média móvel simples de 10 dias, que pode ser denotada como SMA (10), com base nos preços de fechamento, os preços de fechamento dos últimos 10 dias são adicionados, divididos em 10. Após o próximo dia de negociação, O primeiro dia da média anterior é substituído pelo último dia. Preço no dia k Número de dias Exemplo - Cálculo de uma média móvel simples Se os últimos 3 preços de fechamento de um estoque são 9, 11 e 12. Qual é a média móvel simples de 3 dias SMA (3) (9 11 12) 3 32 3 10.67 Uma vez que uma média móvel simples é apenas uma média onde o último valor é adicionado e o primeiro valor é descartado para cada dia, uma média móvel simples também pode ser calculada usando uma função MÉDIA de planilha. Assim, com o Microsoft Excel, esta média móvel pode ser calculada assim: SMA (3) MÉDIA (9,11,12) 10.67 As variáveis ​​de entrada para a função MÉDIA podem ser referências a células com preços de ações importados, o que torna seu cálculo ainda mais fácil . Como as médias móveis são baseadas em dados em um período anterior, são indicadores de atraso. Eles só podem indicar uma tendência que já está em vigor. As médias móveis baseadas em intervalos de tempo mais curtos refletem mais a tendência atual subjacente, mas também são mais sensíveis à volatilidade dos mercados, o que pode gerar muitos sinais falsos. Gráfico da Dow Jones Industrial Average (DJIA) de 5 de março de 2007 a 3 de março de 2009, mostrando as médias móveis de 50 dias, 20 dias e 5 dias. Observe que a média móvel de 5 dias acompanha o DJIA muito mais de perto do que as outras médias móveis. Yahoo Finance Para minimizar falsos sinais, especialmente em um mercado whipsaw que se comercializa dentro de um intervalo estreito, várias médias móveis de diferentes intervalos de tempo são usadas em conjunto. Os comerciantes costumam usar crossovers. Onde o gráfico da média móvel mais curta atravessa uma média móvel mais longa, como uma boa indicação de uma nova tendência. Os comerciantes costumam usar os crossovers como um sinal de compra ou venda e como um bom preço para definir paradas de saída. Portanto, se a média móvel mais curta cruza acima da média de longo prazo, isso indica um início de uma tendência de alta, enquanto uma cruz descendente pode indicar o início de uma tendência de baixa. No entanto, mesmo os cruzamentos podem dar sinais falsos, particularmente nos mercados de chicotes, então as médias móveis são freqüentemente usadas com outros indicadores técnicos como confirmação da mudança de tendência. Médias móveis exponentes (EMA) O problema com as médias móveis simples é que o primeiro dia do período de tempo tem o mesmo peso na média do dia mais recente. Se o dia mais cedo foi volátil, mas o mercado recentemente se acalmou, o dia volátil terá uma grande influência sobre a média conhecida como um efeito de entrega que não representaria melhor o mercado atual. Para corrigir esta anomalia, utilizam-se médias móveis exponenciais (EMA), onde é dado maior peso aos preços mais recentes. Este maior peso faz com que a EMA siga os preços subjacentes mais estreitamente a maior parte do tempo do que o SMA da mesma duração. Embora as médias móveis possam ser calculadas de muitas maneiras diferentes, o método tradicional de cálculo da EMA é adicionar um dia adicional à média móvel simples, mas dar maior peso ao último dia. Assim, para uma média móvel de 10 dias, a EMA usa 11 dias, tendo o último dia dado um peso de 211 da média, o que equivale a 18.18. A fórmula para calcular o peso do último dia é: Corrente de peso 2 (Número de dias na média móvel 1) Uma vez que a soma de todos os pesos deve ser igual a 100, os pesos dos 10 dias anteriores devem ser iguais: Peso MA 100 Peso Corrente Para este exemplo, o peso dos 10 dias anteriores é 100 - 18.18 81.82. Assim, a fórmula para calcular a média móvel exponencial é: EMA Último dia Peso Preço do último dia Peso da média móvel exponencial anterior Média móvel exponencial anterior Portanto, se o estoque XYZ tivesse uma média móvel de 10 dias de 25 ontem. E o estoque fechou às 26 hoje, então: EMA XYZ 26 18.18 25 81.82 4.73 20.46 25.18 Para cada dia de negociação, o EMA anterior é usado para calcular o novo EMA, então se no dia 12, o estoque XYZ fechou em 27. então o novo EMA é igual a: EMA XYZ 27 18,18 25,18 81,82 4,91 20,60 25,51 Existem muitas variações da média móvel exponencial. Muitas dessas variações baseiam seus cálculos da EMA na volatilidade do mercado. Estratégias de Negociação Usando Médias Movimentais e Crossovers As médias móveis podem ser facilmente calculadas usando uma planilha eletrônica ou o software de uma plataforma de negociação. A maioria dos principais sites que fornecem preços das ações, como o Yahoo. Google. E Bloomberg. Também fornecem ferramentas de gráficos gratuitas que incluem médias móveis. A maioria dessas ferramentas também permite que várias médias móveis sejam traçadas no mesmo grapheven SMAs e EMAs podem ser combinados no mesmo gráfico. Conforme mencionado anteriormente, as médias móveis podem ser calculadas de várias maneiras e, da mesma forma, podem ser usadas de muitas maneiras diferentes. Não há provas persuasivas de que qualquer método seja melhor do que qualquer outro, especialmente porque existem infinitas combinações possíveis de médias móveis e outros indicadores técnicos. O melhor uso das médias móveis é determinar as tendências. Quanto maior a inclinação da média móvel, maior a força da tendência. Geralmente, os comerciantes escolherão um período de tempo adequado ao prazo de investimento. Portanto, um comerciante de longo prazo usará uma média de 200 dias ou mais, enquanto um comerciante de swing usará prazos muito menores. Crossovers de 1 ou mais médias móveis em uma média móvel de longo prazo geralmente significam uma mudança de tendência e também são usados ​​como sinais de negociação ou para definir paradas de saída. Outro uso das médias móveis é detectar e lucrar com preços extremos. Os preços que de repente se afastam da média tendem a reverter para a média no curto prazo, especialmente quando não há notícias significativas que causam o desvio de preço, então os comerciantes de curto prazo podem lucrar com esses desvios. Indicador de Convergência-Divergência de Mudança de Media (MACD) Uma média móvel não fornece nenhum sinal de negociação e um cruzamento de 2 ou mais médias móveis pode chegar muito tarde para aproveitar ao máximo a mudança de tendência. Alguns comerciantes, na esperança de agir com antecedência para tirar proveito dos sinais antecipados, observam as linhas convergentes para ver se são susceptíveis de cruzar ou se as linhas são divergentes, reduzindo a probabilidade de um cruzamento. Mas isso é comercializado por intuição. A convergência e a divergência podem ser quantificadas para gerar um sinal. Convergência é a aproximação de dois ou mais indicadores. Com médias móveis, pode ser o sinal de uma mudança iminente na tendência. A divergência é a separação de 2 ou mais indicadores. Com as médias móveis, isso indica que a tendência provavelmente continuará. No entanto, se a divergência for muito nítida, os preços provavelmente alcançam um nível extremo e provavelmente voltarão para o futuro próximo. Uma maneira simples de calcular a convergência e a divergência é subtrair a média móvel a longo prazo da média de curto prazo, depois traçá-la como um gráfico de linha. Se a linha se move em direção a zero, então as médias móveis estão convergentes e quando elas se cruzam, a diferença é zero. Se, no entanto, a diferença está crescendo, então as 2 médias móveis são divergentes. Gerald Appel descobriu que ao traçar a diferença entre as 2 médias móveis em relação a uma média móvel da diferença, podem ser gerados sinais de negociação específicos. Isso é chamado de indicador de convergência-divergência média móvel (também conhecido como indicador MACD). Embora a maioria das médias móveis possa ser usada para traçar as médias móveis da segurança ou a média móvel do indicador MACD, a Appel usou a média móvel de 12 e 26 dias para a segurança e a média móvel de 9 dias para O indicador MACD. Isso é mostrado no gráfico do Google (GOOG) abaixo. Observe como o indicador MACD geralmente cruza bem antes das 2 médias móveis da segurança e indica com sucesso a mudança na tendência em vários lugares. O MACD ainda é um indicador de atraso, mas fica muito menos do que as médias móveis da segurança. Lembre-se, como as médias móveis, o indicador MACD às vezes dá sinais falsos. Gráfico de 1 ano do Google (GOOG) de 14 de março de 2008 a 13 de março de 2009, mostrando as médias móveis de 12 dias e 26 dias acima do gráfico do indicador MACD das médias móveis e do volume. O histograma mostra a diferença entre as 2 médias móveis, que também são traçadas como a linha azul no gráfico do indicador MACD juntamente com sua média móvel de 9 dias. Observe como as 2 linhas do indicador MACD se cruzam bem antes das médias móveis do estoque Googles. BigCharts - Política de privacidade da Charactoria Interativa Para thismatter Os cookies são usados ​​para personalizar conteúdo e anúncios, para fornecer recursos de redes sociais e para analisar o tráfego. A informação também é compartilhada sobre o uso deste site com nossos parceiros de mídia social, publicidade e análise. Detalhes, incluindo opções de exclusão, são fornecidos na Política de Privacidade. Enviar e-mail para thismatter para sugestões e comentários. Certifique-se de incluir as palavras sem spam no assunto. Se você não incluir as palavras, o e-mail será excluído automaticamente. As informações são fornecidas na medida e são unicamente para educação, não para fins comerciais ou aconselhamento profissional. Copyright cópia 1982 - 2017 por William C. Spaulding Google